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Guida al GPS

gps

L'invenzione del GPS (acronimo di Global Positioning System) possiamo collocarla quasi al livello della telefonia mobile, in particolare per i viaggiatori il GPS ha aperto nuove frontiere e semplificato molte attività.
L'origine del sistema è militare, dagli anni 70 gli Stati Uniti lavorano sull'utilizzo dei satelliti per la localizzazione spaziale; il servizio fu aperto al mondo intero solo nel 1991 con due standard differenti uno militare (PPS: Precision Positioning System) e l'altro civile (SPS: Standard Positioning System). Naturalmente il sistema militare è molto più preciso in quanto introduce sistemi di correzione evoluti; inoltre fino al 2000 esisteva la "Selective Availability" per la versione civile che inseriva degli errori nel sistema SPS per ridurne l'accuratezza a 100-150 metri. Fortunatamente Bill Clinton rimosse tale vincolo ed oggi in condizioni buone un ricevitore GPS riesce a fornirci la posizione con un'accuratezza di circa 10 metri. Ricordiamo che tutt'ora il sistema è controllato dalla difesa USA per la precisione dall'aeronautica americana.
L'obiettivo del sistema GPS è in sintesi quello di fornire le coordinate della nostra posizione in termini di latitudine, longitudine e altitudine. Di seguito la latitudine e longitudine del Colosseo secondo il formato: gradi, minuti e secondi (vedi altri formati e come convertirli).

+41° 53' 24.96", +12° 29' 29.38"

Tipicamente i ricevitori agganciano tali informazioni alle mappe per fornire il servizio di navigazione e visualizzare strade e vie, le mappe sono caricate in memoria (come nel caso dei navigatori per auto) oppure vengono dalla rete. Il gps però è anche ampiamente utilizzato per tutte le forme di tracciamento (es. nel controllo del trasporto) e nel campo industriale. Per il geotagging sono molto utili i tracker gps che memorizzano in un file di log le coordinate dei nostri spostamenti.

Come funziona il GPS

Il sistema GPS tecnicamente si compone di 3 livelli chiamati segmenti:

  • segmento spaziale
  • segmento di controllo
  • segmento utente
Il primo è dato da 31 satelliti che ruotano attorno alla terra e che sono il cuore del funzionamento del GPS. I satelliti viaggiamo a oltre 20.000 km dalla terra e compiono un giro completo attorno alla stessa (periodo di rivoluzione) in 12 ore.

Il segmento di controllo è dato dalla stazione di controllo principale (ed una di riserva), 4 antenne terrestri dedicate e sei stazioni di controllo secondarie. L'aeronautica militare americana controlla i satelliti ed effettua tutte le operazioni di manutenzione relative.
Il segmento utente è semplicemente il dispositivo dotato di GPS integrato: navigatore, smartphone, tablet, ecc...

triangolazione gps
Come vengono usati i satelliti per trovare la nostra posizione?
Il GPS riesce a trovare la nostra posizione sulla terra conoscendo:
  • la distanza da almeno 3 satelliti
  • la posizione dei satelliti

Il nostro ricevitore GPS riceve il segnale radio proveniente dal satellite (con frequenze portanti pari a 1575.42 MHz e 1227.6 MHz) che orbita nelle sue vicinanze e grazie a questo segnale riesce a calcolarne la distanza utilizzando la semplice formula:

Distanza = Velocità x tempo

  • Velocità: il segnale dal satellite viaggia alla velocità della luce (299.792 km/secondo)
  • Tempo: per trovare il valore del tempo, il satellite ed il ricevitore partono da un segnale base comune (segnale Pseudo Random Noise), come se cantassero una stessa canzone contemporaneamente, quanto il ricevitore deve calcolare la posizione riceve dal satellite il segnale (come se ascoltasse la canzone del satellite) ma dovendo percorrere decine di migliaia di chilometri il segnale arriverà con un certo ritardo rispetto al ricevitore, questo ritardo è il tempo di percorrenza che stavamo cercando. Parliamo ovviamente di centesimi di secondo.

Moltiplicando velocità per il tempo di percorrenza il nostro ricevitore avrà le distanze dei satelliti, ma non basta in quanto i satelliti sono in movimento e a noi occorre avere la posizione precisa nel momento del calcolo della distanza. A tal fine il satellite invia il tracciato della sua posizione nel tempo (che vengono memorizzate nel nostro dispositivo), tecnicamente si tratta di un'almanacco con le sue effemeridi che sarebbero tutte le informazioni sull'orbita con diverse grandezze astronomiche.

Triangolazione

Una volta che abbiamo le distanze precise dal satellite e la sua posizione vediamo come trovare la nostra sulla superficie della terra, a tal fine si usa la tecnica della triangolazione con la quale tramite le info dai 3 satelliti risolviamo un sistema di 3 equazioni con 3 incognite: latitudine, longitudine e altitudine.

cerchi triangolazione

In generale la tecnica della triangolazione ci consente di trovare esattamente la nostra posizione come intersezione di tre cerchi aventi raggio pari alla distanza del nostro punto dal punto di riferimento. Quindi per esempio se dicessimo ad un amico che siamo a 1 Km da casa, 2 km dallo stadio e 3 km dalla scuola, lui potrà dire dove ci troviamo usando una mappa ed unendo i cerchi tracciati con le distanze come raggio.

L'esempio in alto si riferisce ad un punto su di un piano, nel caso della triangolazione gps dobbiamo considerare le distanze dai satelliti e lavorare su 3 dimensioni, in questo caso i punti equidistanti da quello di riferimento sono rappresentati da una sfera ma il principio è identico, la nostra posizione si ottiene dalla congiunzione delle 3 sfere.

triangolazione gps
In realtà, come si vede dall'immagine in alto, l'intersezione delle sfere produce due punti nello spazio (uno in alto ed uno in basso), ma il problema è presto risolto in quanto finora non abbiamo considerato la terra ma ci siamo mossi nello spazio a prescindere dalla stessa. Se mettiamo nel calcolo geometrico anche la terra avremo un unico punto come rappresentato nello schema in basso.

triangolazione gps con terra

La correzione GPS e l'orologio atomico

Nel calcolo della posizione GPS come abbiamo visto gioca un ruolo fondamentale il calcolo dei tempi, il tempo di percorrenza ci consente di misurare la distanza (il nostro righello per tracciare i cerchi). Nella misurazione abbiamo due orologi in gioco con precisione differente: quello del satellite e quello del nostro ricevitore.
Il primo utilizza un orologio atomico al cesio (costo dai 50 ai 100 mila euro) mentre il secondo un orologio al quarzo.
L'errore dell'orologio dei nostri ricevitori influenza la precisione del calcolo, sarebbe come se il nostro righello avesse una distanza errata, la notizia buona è che l'errore è proporzionale per tutti e tre satelliti.
La soluzione viene dall'utilizzo di ulteriori satelliti che consentono di calcolare l'errore e correggere proporzionalmente le distanze.

Android GPS

Il chip GPS oggi è integrato nella gran parte dei cellulari, si trovano smartphone android con GPS sotto i 100 euro di prezzo!!(ci sono su Amazon degli sconti molto interessanti)

Se avete uno smartphone con gps e volete tutte le informazioni su satelliti, posizione, forza del segnale installate l'app gratuita GPS Status.

gps status
  • La parte centrale in alto è data dalla griglia dei satelliti che il nostro cellulare riesce a ricevere, sono indicati con un pallino e l'identificativo ID da 1 a 32, inoltre vengono mostrati anche i satelliti russi GLONASS con un quadratino ed ID dal 65 al 92.
  • La dimensione dei simboli indica la forza del segnale.
    Il numero totale dei satelliti lo si legge nella zona (F).
  • I colori indicano lo stato del satellite: è in orbita (giallo) ma non usato, disponibili solo i dati dell'almanacco (blu), dati sull'orbita non disponibili (grigio).
  • Le coordinate GPS sono evidenti al centro dello schermo come l'altitudine (A).
  • Bussola: la lancetta (C) nella griglia in alto mostra la direzione del nord magnetico indicato dal telefono (può avere degli errori se nelle vicinanze ci sono forti campi magnetici, come in edifici o in auto). Mentre le frecce rossa e blue (W) nel perimetro della grila indicano il nord e sud vero (nord e sud geografico), vicino ci sono indicati i punti del nord/sud magnetico (X). La differenza tra i valori geografici e magnetici danno il valore della declinazione magnetica indicata nella zona (M).
  • Livella: le zona contrassegnate con (L) servono per utilizzare il telefono come livella, bisogna centrare il cerchio al centro della griglia ed in basso si possono leggere i valori dell'inclinazione frontale (pitch) e orizzontale (roll).


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